Aufgabe vom 15. Mai 2020

Balduins Traumhaus

Statistikwichtel Balduin baut sich ein neues Haus. Da ihm die Entwürfe des Architekten Friedensreich Tausendsassa in letzter Zeit zu rund geworden sind, entwirft er es selbst.

Gestern kam ihm eine Idee: An der Giebelseite möchte er ein großes Fenster in Form eines regelmäßigen Fünfecks einbauen. Er rannte sofort zu Glasbläser Leas und fragte, ob das zu realisieren sei. Doch Leas musste ihn enttäuschen. Ein so großes Fenster könne er nicht mit seinen kleinen Maschinen herstellen.

Doch nach einer Nacht darüber Schlafen rennt Leas heute zu Balduin und berichtet von seiner Idee: „Ich könnte es aus Stücken zusammensetzen. In der Mitte mache ich ein kleineres regelmäßiges Fünfeck, das in meine Maschine passt. Außen herum setzte ich einen Ring aus kleineren Scheiben, so dass insgesamt ein großes Fünfeck entsteht. Wie in großen Kirchen, auch da werden die riesigen Fenster schon lange wie Puzzle aus kleinen Scheiben zusammengesetzt.“

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Balduin mag diese Idee, doch er hat einen Wunsch: „Kannst du den äußeren Ring aus fünf gleichen Scheiben fertigen, so dass alles so gleichmäßig wie möglich aussieht?“ Leas geht zurück in seine Werkstatt und sagt „Ok, ich guck’ mal, was mir einfällt.“

Nach einer Weile kommt er zurück zu Balduin: „Hier habe ich vier Entwürfe für die kleineren Glasscheiben. Du musst dich für eine entscheiden, die dir am besten gefällt. Davon nehme ich dann fünf Stück, lege sie in einem Ring um das kleine Fünfeck in der Mitte herum und verbinde die Kanten mit einem Spezialkleber. So bekommst du eine zusammengesetzte große Scheibe, genau passend für dein regelmäßiges fünfeckiges Fenster.“

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Balduin schaut sich die Entwürfe an, zeigt auf das Bild und sagt. „Ich glaube, bei dieser hier klappt das so nicht, wie du sagst. Da würden sich die fünf Scheiben überlappen.“

Bei welcher der Glasscheiben A, B, C oder D funktioniert Leas’ Beschreibung nicht?

[Hinweis: In einem regelmäßigen Fünfeck sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleich groß.]


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Lösung zur Aufgabe 15

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