Aufgabe vom 6. Mai 2020

Kuniberts kleine Lichterkette

Im Sommer, wenn es am Nordpol wärmer als -20°C wird, sitzen die Wichtel gern draußen und genießen die Mitternachtssonne. Deshalb hat Kunibert an seinem Restaurant Bobsleigh Inn eine Terrasse angebaut. Tüftelwichtel Wendel hat dafür eine geniale Lichtdekoration gebastelt. Sie besteht aus sechs Lampen in einer Reihe und fünf Schaltern:

Mai_4-6_Kuniberts Lichterkette_01.png

Zwei benachbarte Lampen sind jeweils mit einem Schalter verbunden. Dieser schaltet immer gleichzeitig beide Lampen mit folgenden Ergebnissen: Leuchtet keine von beiden, werden beide eingeschaltet. Leuchten beide, werden beide ausgeschaltet. Leuchtet nur eine Lampe, wird die leuchtende aus- und die andere eingeschaltet. Es ist nicht möglich, verschiedene Schalter zur exakt gleichen Zeit zu schalten.

Mai_4-6_Kuniberts Lichterkette_02.png

„Viel Spaß beim Schalten!“, meint Wendel und macht sich vergnügt auf den Heimweg. Kunibert sieht sich die Lichterkette begeistert an. Wendel hat sie so verlassen, dass die 2. und die 5. Lampe gerade leuchten (siehe zweites Bild). Er beginnt zu grübeln: „Kann ich damit wirklich alle Muster anschalten, die ich mir wünsche?“

Welches Leuchtmuster kann Kunibert unter diesen Voraussetzungen durch Betätigen der Schalter nicht erreichen?


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Lösung zur Aufgabe 6

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